計算問題(FP2)　ポートフォリオ運用

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「シャープレシオの計算」

【問１】学科/FP協会/金財(個人)/金財(保険)

東条さんが保有する各資産のポートフォリオの構成比および期待収益率が下表のとおりであった場合、東条さんの資産のポートフォリオの期待収益率はいくらになるか、計算して下さい。

資産	ポートフォリオの構成比	期待収益率
預金	４０％	０％
債券	１０％	１.０％
株式	５０％	５.０％

正解：2.6％

ポートフォリオの期待収益率は、ポートフォリオの各構成銘柄の期待収益率を、その構成比で加重平均した値となります。
よって、ポートフォリオの期待収益率＝０％×40％＋1.0％×10％＋5.0％×50％＝０％＋0.1％＋2.5％＝2.6％となります。

＜別解＞
100万円を、預貯金に40万円、債券に10万円、株式に50万円振り分けたと考えると、預貯金は増減が無く、債券は10万円×1.0％＝0.1万円増えて、株式は50万円×5.0％＝2.5万円増えると期待されますから、100万円投資して、(０＋0.1＋2.5)万円＝2.6万円増えると考えれば、期待収益率は2.6％であると求める事ができます。

【問２】学科/FP協会/金財(個人)/金財(保険)

以下の３つのファンドのシャープレシオを計算し、最も投資効率が良いと判断できるものはどれか、答えて下さい。なお、無リスク金利は０.５％とします。

銘柄	収益率	標準偏差
ファンドＡ	８.５％	１０.０％
ファンドＢ	１２.５％	８.０％
ファンドＣ	４.５％	２.５％

正解：ファンドＣ

シャープレシオ＝（ポートフォリオの収益率－無リスク資産の収益率）÷標準偏差です。
よって、各ファンドのシャープレシオはそれぞれ、
ファンドＡ：(8.5％－0.5％)÷10.0％＝0.8
ファンドＢ：(12.5％－0.5％)÷8.0％＝1.5
ファンドＣ：(4.5％－0.5％)÷2.5％＝1.6
となります。
シャープレシオは高いほど投資効率が高いと言えますから、ファンドＣが最も投資効率が高いと言えます。