お金の寺子屋

計算問題(FP2) 住宅ローン

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パターンを覚える! 住宅ローンの計算問題対策
【問1】学科/FP協会/金財(個人)/金財(保険)
住宅ローンの借換えを検討している東条さんが、仮に下記<資料>のとおり住宅ローンの借換えをした場合、総返済額(借換え費用を含む)はいくら増減するか。

<資料>
[東条さんが現在返済中の住宅ローン]

借入残高:1,500万円
利率:年2%の固定金利
残存期間:14年
返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)
返済額:毎年1,229,304円
[東条さんが借換えを予定している住宅ローン]
借入残高:1,500万円
利率:年1%の固定金利
残存期間:12年
返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)
返済額:毎年1,327,008円
借換え費用:20万円
他の条件等は考慮しないものとする。
正解:1,086,160円減額されます。

<現在の条件で最後まで返済した場合に支払う総額>
毎年の返済額は1,229,304円で、返済期間が14年ですから、総返済額は、1,229,304円×14=17,210,256円になります。

<借り換えた場合の総返済額と借り換え費用の合計>
借り換えた場合の総返済額は、毎年の返済額が1,327,008円で、返済期間が12年ですから、総返済額は、1,327,008円×12=15,924,096円になります。
そして、借り換え費用が20万円かかりますから、借り換えた場合に支払う金額の合計は、15,924,096円+20万円=16,124,096円になります。

したがって、17,210,256円から16,124,096円を引いた差額の1,086,160円だけ費用が減額される、という事になります。


【問2】学科/FP協会/金財(個人)/金財(保険)
住宅ローンの借換えを検討している東条さんが、仮に下記<資料>のとおり住宅ローンの借換えをした場合、総返済額(借換え費用を含む)はいくら増減するか。なお、返済は年1回であるものとし、計算に当たっては下記<係数>を使用すること。また、記載のない条件については考慮しないものとする。

<資料>
[東条さんが現在返済中の住宅ローン]

借入残高:1,500万円
利率:年2%の固定金利
残存期間:15年
返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)
[東条さんが借換えを予定している住宅ローン]
借入残高:1,500万円
利率:年1%の固定金利
残存期間:15年
返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)
借換え費用:20万円
<係数>期間15年の各種係数
減債基金係数 資本回収係数
1% 0.0621 0.0721
2% 0.0578 0.0778
正解:1,082,500円減額されます。

<現在の条件で最後まで返済した場合に支払う総額>
毎年の返済額は、1,500万円×0.0778=1,167,000円です。
返済期間は15年ですから、総返済額は、1,167,000円×15=17,505,000円になります。

<借り換えた場合の総返済額と借り換え費用の合計>
借り換えた場合の毎年の返済額は、1,500万円×0.0721=1,081,500円です。
返済期間は15年ですから、総返済額は、1,081,500円×15=16,222,500円になります。
そして、借り換え費用が20万円かかりますから、借り換えた場合に支払う金額の合計は、16,222,500円+20万円=16,422,500円になります。

したがって、17,505,000円から16,422,500円を引いた差額の1,082,500円だけ費用が減額される、という事になります。


【問3】学科/FP協会/金財(個人)/金財(保険)
太郎さんは、現在居住している自宅の住宅ローン(全期間固定金利、返済期間30年、元利均等返済、ボーナス返済なし)の繰上げ返済を検討しており、FPの東条さんに質問をしました。太郎さんが住宅ローンを180回返済後に、100万円以内で期間短縮型の繰上げ返済をする場合、この繰上げ返済により短縮される返済期間を答えて下さい。なお、計算に当たっては、下記<資料>を使用し、繰上げ返済額は100万円を超えない範囲での最大額とすること。また、繰上げ返済に伴う手数料等は考慮しないものとする。

<資料:太郎さんの住宅ローンの償還予定表の一部>
返済回数(回) 毎月返済額 うち元金 うち利息 残高
180 110,885円 82,029円 28,856円 17,231,621円
181 110,885円 82,166円 28,719円 17,149,455円
182 110,885円 82,303円 28,582円 17,067,152円
183 110,885円 82,440円 28,445円 16,984,713円
184 110,885円 82,577円 28,308円 16,902,136円
185 110,885円 82,715円 28,170円 16,819,421円
186 110,885円 82,853円 28,032円 16,736,568円
187 110,885円 82,991円 27,894円 16,653,577円
188 110,885円 83,129円 27,756円 16,570,448円
189 110,885円 83,268円 27,617円 16,487,181円
190 110,885円 83,406円 27,479円 16,403,774円
191 110,885円 83,545円 27,340円 16,320,229円
192 110,885円 83,685円 27,200円 16,236,544円
193 110,885円 83,824円 27,061円 16,152,720円
194 110,885円 83,964円 26,921円 16,068,757円
195 110,885円 84,104円 26,781円 15,984,653円
正解:12ヵ月
17,231,621円-100万円=16,231,621円です。
16,231,621円より大きい額で最小の額は、192回返済後の16,236,544円ですから、短縮期間は181回~192回の12ヵ月となります。

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